w jakich okolicznościach użyjemy słów: perhaps, possibly, maybe?

Poszukaj sobie tutaj gdyż to pytanie już było zadawane na forum:
https://www.etutor.pl/pytania-jezykowe/pytanie/94111-quite_maybe_perhaps_possibly.html/0#unread

Ewa już podała Tobie link, pod którym znajdziesz wskazówki co do tych słów.
Z racji, że wiele osób zadaje pytania odnośnie synonimów warto sobie przypomnieć garść informacji o nich:

Synonim – wyraz lub dłuższe określenie równoważne znaczeniowo innemu, lub na tyle zbliżone, że można nim zastąpić to drugie w odpowiednim kontekście.

Synonim nie jest inną nazwą desygnatu, jest wyrazem bliskoznacznym. Nie jest również synonimem równoważny wyraz z obcego języka, chyba że utrwalił się w języku danego narodu jako wyraz pochodzenia obcego (obcojęzyczny) (zobacz: zapożyczenia językowe).

Zawsze można wykazać różnice pomiędzy dwoma synonimami, np. w popularności ich stosowania w określonych zwrotach lub w różnych grupach społecznych. Historycznie rzecz ujmując synonimy mogły kiedyś oznaczać inne rzeczy, a dziś się ujednoliciły znaczeniowo, lub odwrotnie – istnieje tendencja do różnicowania znaczeniowego synonimów, które wraz z istniejącym zawsze rozwojem każdego języka może doprowadzić do całkowitego rozdzielenia znaczeń obecnych synonimów.

Synonimami są np. słowa barwa i kolor, które znaczą dokładnie to samo, jednak statystyka ich użycia w różnych związkach frazeologicznych jest różna. Między synonimami istnieją zwykle także różnice stylistyczne.

źródło: wikipedia

Jeśli chcemy powiedzieć, że zaistnienie jakiejś sytuacji jest możliwe, możemy użyć każdgo z tych słówek i są one wtedy synonimami.

Dla uzupełnienia dodam tylko, że są jednak sytuacje, kiedy użyjemy "possibly", a nie można użyć pozostałych dwóch, np. kiedy chcemy wyrazić swoje zaskoczenie:
How could you possibily do that? = Jak mogłeś to zrobić?
lub grzecznie o coś prosimy:
Can you possibly open the window? = Czy jest możliwość, abyś otworzył okno?