Czy jest ważne położenie "a" w zdaniu?

To kwestia wsłuchania się w język, takie rzeczy to nie reguły, a po prostu ustalone zwroty. Zasada jest taka, że "a" lub "an" podajesz przed całą grupą (przymiotniki i rzeczownik: np. a thin red line), ale są zwroty, gdzie jest to w środku. Dobrym przykładem jest podane przez ciebie: half an hour, które jest używane powszechnie.
Moja rada - miej kontakt z żywym angielskim (ja słucham dużo audiobooków) w ten sposób będziesz wiedzieć jak mówią Anglicy.