Błąd w trzeciej części lekcji ?

I słusznie. Bo to właśnie jest poprawna odpowiedź.

W dopełniaczu saksońskim (= forma dzierżawcza 's) w przypadku rzeczowników zakończonych w l.mn. na -s (parents - rodzice, tak jak boys - chłopcy) dopisujemy tylko apostrof po całym wyrazie (parents' house - dom rodziców, boys' bedroom - sypialnia chłopców itd.).
Co innego, gdyby chodziło o "dzieci" lub inny rzeczownik z nieregularną liczbą mnogą, czyli niezakończoną na -s:
child - dziecko; children - dzieci,
man - mężczyzna; men - mężczyźni
woman - kobieta; women - kobiety
Wtedy nie ma sytuacji, gdzie dwa -s by sobie "przeszkadzały" i stosujemy formę dzierżawczą 's:
child's toy - zabawka dziecka, ale children's toy - zabawka dzieci
man's wife - żona mężczyzny, ale men's toilet - toaleta (dla) mężczyzn
woman's life - życie kobiety, ale women's magazine - czasopismo (dla) kobiet

Z innej, choć podobnej, beczki:
Z powodu tendencji do upraszczania języka za poprawne uznaje się ponoć obie formy dopełniacza saksońskiego po imionach/nazwiskach zakończonych w l.poj. na -s, np. James - James's room i James' room.