It was raining yesterday, but today it's sunny.

Moim zdaniem czas jest zbyt mało precyzyjnie określony aby zastosować Past Simple, jeśli sprecyzujesz, że padało rano to wyglądałoby to chyba już dobrze:

It rained yesterday morning, but today it is sunny.

Myślę, że: It was raining yesterday - bardziej odpowiada polskiemu: wczoraj padało
It rained yesterday- przetłumaczyłbym na: Deszcz padał wczoraj. Konsekwentnie powiedziałbym, ale dziś świeci słońce. the sun is shining. To brzmi bardziej konkretnie.
It was raining yesterday, but today it's sunny.
Wczoraj padało a dziś jest słonecznie.

It rained yesterday,but the sun is shining today.
Deszcz padał wczoraj a dziś świeci słońce.

Mimo, że mamy mniej czasów, to możliwych niuansów wypowiedzi możemy tworzyć w języku polskim tyle samo co w angielskim.

deszcz padał przez jakiś czas, najczęściej długo, a więc przeszły ciągły jest lepszy, choć można powiedzieć, w prostym przeszłym
zdanie
it was raining yesterday znaczy, że padało cały dzień, albo prawie cały dzień (był to deszczowy dzień), a dziś jest na odwórt jest słonecznie

W zasadzie czasy w wymienionym przez Ciebie zdaniu mogą być użyte zamiennie. Generalnie Past Simple jest czasem który opisuje czynności dokonane (I went to school yesterday - Wczoraj poszedłem do szkoły), natomiast Past Continuous czynności niedokonane (Yesterday I was going to school - Wczoraj szedłem do szkoły). W przypadku Twojego zdania nie ma to akurat aż takiego znaczenia, ale warto tę kwestię sobie zapamiętać. Past Continuous stosujemy również wtedy gdy chcemy położyć nacisk na czas trwania czynności (np. I was working all night last week, it was horrible). W podanym przez ciebie zdaniu "It was raining yesterday, but today it's sunny" możemy spokojnie przyjąć zarówno Past Simple jak i Continuous. Jednakże tłumacząc z użyciem czasu Continuous, niektórzy mogą przyjąć, że wczoraj naprawdę trochę popadało (nacisk na czas trwania czynności). Nie ma tu jednak żadnych błędów czy nieścisłości. Dlatego jeszcze raz podkreślam: mogą one w tym przypadku być użyte zamiennie.

Pozdrawiam serdecznie

Aspekt niedokonany czasownika w języku polskim np.piję herbatę
I'm drinking tea, nie znaczy, że piję cały dzień z przerwami. Piję w tym konkretnym momencie. Ale nie muszę dopić jej do końca.
I was dninking tea - również nie znaczy, że piłem cały dzień z przerwami. Piłem w jakimś momencie w przeszłości i nie wiadomo, czy wypiłem.

http://www.t4tw.info/angielski/gramatyka/past-continuous.htm

Wczoraj były opady- bardziej by pasowało, co nie znaczy, że nie było słońca we jakimś momeńcie dnia.
Myślę, że gebi popełnił błąd, It rained yesterday morning, jest gramatycznie konstrukcją nieprawidłową, tak przynajmniej wynika z opisu tego czasu, który przytoczyłem wyżej.
Nie ja dawałem minus:-)
Obydwie konstrukcje są dośc ogólne i można je szeroko rozumieć. Każde zdanie można rozbudować, albo czytelnik sam sobie dośpiewa, co właśnie robimy:-).