napisane weren't lektor czyta won't;]

Weren't zostało przeczytane przez lektora prawidłowo - angielski ma to do siebie, że "r" często zanika w wymowie lub jest bardzo trudne do usłyszenia.

Porównaj jednak chociażby nagrania z diki:
https://www.diki.pl/slownik-angielskiego/?q=won%27t&x=0&y=0#q=won%27t
https://www.diki.pl/slownik-angielskiego/?q=won%27t&x=0&y=0#q=weren%27t

Wyraźnie słychać różnicę w wymowie :)

Jeśli masz problem ze zrozumienie ze słuchu, musisz domyślać się z kontekstu.

W przypadku zdania z nagrania, jedyną budującą sens formą jest właśnie weren't, gdyż:

They pretended to be busy, but I know they weren't. - Udawali, że są zajęci, ale wiem, że nie byli.

They pretended to be busy, but I know they won't. - Udawali, że są zajęci, ale wiem, że nie będą. - Moim zdaniem, bez sensu.

They pretended to be busy, but I know they didn't. - Udawali, że są zajęcie, ale wiem, że nie udawali. - Moim zdaniem, bez sensu.

Ostatnią formę można by było zastosować w przypadku dialogu dwóch osób:
- I think they pretended to be busy. - Myślę, że udawali, że są zajęci.
- No, they didn't. - Nie, nie udawali.

W języku angielskim, litera ,,R" Najczęściej jest niesłyszalna, naprzykład What's your name? Powiesz po angielsku:

Łots "joo"(z akcentem przedłużającym lekko) nejm.

To nie do końca tak, że "r" czasami zanika w angielskim.
Istnieją dwie podstawowe odmiany angielskiego - brytyjska (a dokładniej brytyjskie RP [Received Pronunciation], ponieważ istnieje parę odmian brytyjskiej angielszczyzny)oraz amerykańska.
W odmianie brytyjskiej "r" w określonych miejscach nie jest wymawiane, podczas gdy w tych samych miejscach usłyszymy je w odmianie amerykańskiej. Np. w wyrazie "fire" Brytyjczyk nie wymówi na końcu "r" (zamiast tego usłyszymy wydłużony dźwięk "schwa," takie jakby spłaszczone "e") podczas gdy Amerykanin "r" oczywiście wymówi.
Analogicznie jest z wymową "were" i w konsekwencji z "weren't" Podobna zależność zachodzi w przypadku "aren't" - Brytyjczyk wymówi jedynie długie "a" "n" i "t" a Amerykanin wrzuci w środek jeszcze "r".
Zauważyłem, że Polacy, szczególnie ci zaczynający dopiero naukę, wolą wymowę amerykańską, nawet jeśli uczą się odmiany brytyjskiej (standardowo w Polsce i generalnie w Europie obowiązuje właśnie brytyjskie RP).