Czy zamiast drugiego so nie powinno być two?

Zawsze sugeruję, aby nie tłumaczyć DOSŁOWNIE każdego zdania po angielsku.
Oczywiście masz całkowitą rację, można użyć słówka TWO i będzie to wtedy znaczyło że max do dwóch dni wszystkie objawy powinny ustąpić:
>> You passed several time zones, so you'll take a day or TWO to adapt.

w poniższym jednak zdaniu bardziej sugeruje się że objawy powinny ustąpić szybko, może to być jeden dzień, dwa a może trzy i po prostu mniei precyzyjnie jest to określone:
>> You passed several time zones, so you'll take a day or SO to adapt.

To, że zostało to zdanie akurat tak przetłumaczone nie zmienia jednak jakoś całego sensu, bowiem w j. polskim powiedzenie "dzień lub dwa" też nie znaczy dokładnie że chodzi o dokładnie o dwa dni, ale często sugeruje się że sprawa jest prosta i że dosyć szybko można ją załatwić.

Tak wiec przetłumacz sobie to zdanie bardziej dosłownie i będzie:
>> Przekroczyłeś kilka stref czasowych, więc będziesz potrzebował dzień MNIEJ WIĘCEJ, żeby się zaadaptować.
Proponuje również w słowniczku Diki znaleźć hasło "or so..."