Czy nie powinno być przedimka "a" w zdaniu: "It's beautiful weather"?

Nie ma takiej zasady o której mówisz. Przedimki "a" oraz "an" są używane tylko i wyłącznie z rzeczownikami policzalnymi w liczbie pojedynczej.

OK. Dziękuje. Coś się mi pomerdało.

Przedimek - a - moze wystapic przed rzeczownikiem niepoliczalnym, np. jesli ten poprzedzony jest przymiotnikiem. Np. a general knowledge - wiec kolega wacek jest troche niedouczony

to w końcu jak to jest, bo mamy dwa rozbieżne stanowiska? :)

niektóre rzeczowniki niepoliczalne nie mogą być stosowane w ten sposób. Przykładem takich rzeczowników mogą być słowa weather lub progress.
Przykładowo:

We're having beautiful weather today. [Mamy dziś piękną pogodę]
-We're having a beautiful weather.-- (zazn.jako błąd)
She has made very little progress. [Poczyniła bardzo małe postępy]
She has made a very little progress. (zazn.jako błąd )
to częściowo skopiowałam ze strony http://www.t4tw.info/angielski/gramatyka/articles-wprowadzenie.html

@Kumpelzos
Dobrze Ci dźwięczy, nawet we właściwym kościele, tylko trochę nie ta parafia ;).
@Wacek6713
Nie masz racji. Przymiotnik ma tutaj znaczenie :). Wyjaśnia to odrobinę ostatni wpis w linku, który podałeś.

I tak jak napisała zorija, niektóre rzeczowniki jak "weather" nie zyskują przedimka "a/an" po dodaniu przymiotnika, więc nie sugerujcie się zdaniami przykładowymi z tego linku, typu:
"In the restaurant they played such a lovely music!"
"The old diesel engines cause a deadly pollution in this city.", od których aż oczy bolą.

Dwa kolejne zdania:
"It is cold outside! I could do with a hot tea!"
"That is a great work of art!" są poprawne, ale z zupełnie innego powodu.

"Przedimek - a - może wystąpić przed rzeczownikiem niepoliczalnym, np. jeśli ten poprzedzony jest przymiotnikiem."
Może zbyt ogólnikowo, ale zdanie, które cytujesz jest zgodne z prawdą. :)
Rzecz nie w tym, żeby dodać jakikolwiek przymiotnik, tylko żeby zawęzić znaczenie.
Dotyczy to rzeczowników takich jak właśnie "knowledge", "understanding", "distrust", "help", "sleep" związanych z aktywnością umysłową. I tylko wtedy kiedy zawęzimy znaczenie poprzez dodanie przymiotnika - np. "good", "deep" itd.
"więc może wyjaśnisz ten problem do końca."
Miałem tego nie robić, ale ok.
"Tea" jest rzeczownikiem niepoliczalnym, ale można powiedzieć "a tea" w znaczeniu 'filiżanka/szklanka herbaty' - czego nie można powiedzieć o "knowledge".
Natomiast "work" - w znaczeniu 'praca' (wykonywana) jest niepoliczalny, ale jako efekt tejże, np. czyjaś praca, dzieło, utwór, obraz, książka itd - jest policzalny, stąd "a work of art", ma też liczbę mnogą. Tutaj nie ma znaczenia czy jest przymiotnik czy nie.
Twoje przykłady z Dictionary.com to ta sama zasada - chodzi o konkretną wiedzę, zawężenie pojęcia, "specific knowledge" i może to być zarówno np. "a good knowledge" jak i "a knowledge of sth" - jako 'znajomość czegoś'.