Czemu w pytaniu "how old are you" nie słychać słowa "are"?

Owszem, w tym konkretnym przykładzie słychać. Konkretnie to słychać coś w rodzaju polskiego "a", (zapewne oczekujesz większej liczby dźwięków, ale tak się właśnie wymawia to słowo). Kliknij "are" dwukrotnie jeśli jest gdzieś na ekranie lub wpisz "are" w wyszukaj w słowniku. Jest masa przykładów zwrotów z "are", zawsze jako takie dziwne "a" . Niestety na początek najlepszą metodą jest nauka napisu i dźwięku jednocześnie, bo w j. angielskim nie ma prostych reguł zapis = wymowa jak j.polskim czy j.niemieckim. Obok słówek w słowniku jest tzw transkrypcja fonetyczna i warto zwracać uwagę na związek tych dziwnych krzaczków z wymową. Na dole każdej strony jest link do pomocy, polecam https://www.etutor.pl/podrecznik-angielski/wymowa-angielska/alfabet-fonetyczny