Jakie są różnice w konstrukcji III okresu warunkowego?

Nie należy mylić III trybu warunkowego z trybami mieszanymi. Dla przypomnienia:

II tryb warunkowy: If + podmiot + czasownik w czasie Past Simple [pierwsza część zdania], podmiot + would + bezokolicznik [druga część zdania].

If I saw a tiger [I część zdania], I would run for my life [II część zdania].

III tryb warunkowy: zdanie warunkowe z if + Past Perfect [pierwsza część zdania], podmiot + would have + past participle [druga część zdania].

If I had studied harder for the exam [I część zdania], I would have got a better grade [II część zdania].

Mieszane tryby warunkowe:

Tutaj istotne jest, którą część zdania bierzemy z poszczególnego trybu, aby skonstruować tryb mieszany.
Jeżeli łączymy tryby, to części zdania poszczególnych trybów występują w kolejności analogicznej do kolejności w jakiej występują tryby. Mieszając na przykład II tryb + III tryb, to bierzemy I część zdania II trybu, ponieważ tryb II występuje jako pierwszy (jest odpowiednikiem I części zdania/zdania warunkującego), oraz II część zdania III trybu, ponieważ ten pojawia się jako drugi (po przecinku), stanowiąc II część zdania/zdanie opisujące rezultat. Dlatego w przykładzie, o który pytasz, występuje III forma czasownika, a nie bezokolicznik, ponieważ taka jest konstrukcja II części zdania w II trybie warunkowym.

Drugi i trzeci: If + Past Simple (pierwsza część zdania II trybu), podmiot + would (lub "could" albo "might") + have + past participle (druga część zdania III trybu).

Trzeci i drugi: If + Past Perfect (pierwsza część zdania III trybu), podmiot + would (lub "could" albo "might") + bezokolicznik (druga część zdania II trybu).

2 ostatnie konstrukcje nie są same w sobie III trybem, są to tryby mieszane.

Różnice w ich zastosowaniu są opisane w notatkach gramatycznych:

https://www.etutor.pl//lessons/en/b1/47/1/17880
https://www.etutor.pl/lessons/en/b1/25/1/17782
https://www.etutor.pl/lessons/en/b2/5/1/17801
https://www.etutor.pl/lessons/en/b2/5/1/17802.